Home > Fisika Dasar > Pembahasan Ketidakpastian Hasil Pengukuran dan Angka Signifikan

Pembahasan Ketidakpastian Hasil Pengukuran dan Angka Signifikan


(Pustaka Fisika). Dalam kegiatan pengukuran, hasil yang kita dapatkan hampir pasti selalu mempunyai ketidakpastian. Sifat ini sudah menjadi alamiah karena berhubungan dengan alat ukur yang kita gunakan dalam kegiatan tersebut. Artinya, ketidakpastian juga memilki takaran yang berbeda dari setiap alat ukur. Misalnya, pada kegiatan mengukur tebal dari sampul buku memakai mistar, hasil yang akan kita dapatkan adalah hanya sampai pada nilai milimeter yang terdekat. Dengan mistar, mungkin kita akan mendapatkan hasil 3 mm. Tetapi, menyatakan hasil pengukuran dengan 3,00 mm kurang tepat. Hal ini disebabkan oleh keterbatasan dari mistar yang kita gunakan. Hasil yang mungkin bisa saja berada pada kisaran 3,00 mm, atau 2,85 mm, atau mungkin 3,11 mm.

Gambar: mengukur tebal sampul dengan mistar

Kecuali jika kita mengganti mistar dengan mikrometer sekrup, yang memiliki ketelitian lebih dari mistar yakni 0,01 mm, kita dapat dengan yakin mengatakan bahwa ketebalan dari sampul buku itu adalah 2,91 mm. Perbedaan hasil dari masing-masing alat ini di akibatkan oleh ketidakpastian pengukurannya. Ketika kita menggunakan mikrometer sekrup sama halnya dengan kita memperkecil sifat ketidakpastian dari pengukuran kita, dan selanjutnya hasil pengukuran yang kita dapatkan lebih akurat. Kita juga dapat menyebut ketidakpastian ini dengan galat, sebagai konsekuensi dari adanya selisih terbesar yang mungkin saja muncul antara nilai yang terukur dengan nilai yang sebenarnya. Ketidakpastian-selain disebabkan oleh alat ukur-juga dapat bergantung dari cara kita melakukan pengukuran.

Tingkat keakuratan dari hasil pengukuran ditentukan oleh seberapa dekat nilai yang terbaca pada alat ukur dengan nilai yang sebenarnya. Cara yang tepat untuk menyatakan hasil pengukuran dengan menuliskan angka yang diikuti dengan simbol kurang lebih, nilai kurang lebih inilah yang berfungsi untul menyatakan ketidakpastian dari hasil pengukuran. Misalnya, jika kita mengukura diameter sebuah kelereng hasilnya dituliskan dengan 57,55 kurang lebih 0,04 mm. Hasil ini berarti diameter sebenarnya berada pada rentang nilai 57,51 mm sampai 57,59 mm.

Angka Signifikan

Dalam kasus yang lain, nilai ketidakpastian dari suatu hasil pengukuran tidak ditulis seperti cara di atas. Namun, nilai ini dinyatakan dengan cara deretan angka-angka, deretan ini sering disebut dengan angka signifikan. Misalnya dalam contoh kasus tebal sampul buku, hasil 2,91 memiliki tiga angka signifikan. Dari hasil ini, kedua angkapertama sudah bisa dipastikan kebenarannya, sedangkan angka yang ketiga tidak. Angka terakhir dalam hasil tersebut, terletak pada posisi desimal kedua maka ketidakpastiannya sekitar 0,01 mm.

Tetapi, yang perlu kita ingat adalah bisa saja terjadi dua hasil dengan angka signifikan yang sama memiliki ketidakpastian yang berbeda. Misalnya, suatu jarak yang dinyatakan dengan nilai 140 km memiliki tiga angka siginifikan, tetapi ketidakpastiannya sekitar 1 km.

Pada kasus angka perhitungan antara angka yang memiliki ketidakpastian dengan bilangan lainnya, hasil dari perhitungan ini juga tidak pasti. Hal ini sangat perlu untuk kita ketahui terutama ketika kita melakukan operasi aljabar yang melibatkan angka ketidakpastian (hasil pengukuran) dengan angka eksak (hasil perhitungan). Misalnya, ketika kita hendak membuktikan kebenaran dari nilai phi, yaitu perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. Nilai sebenarnya dari perbandingan tersebut adalah 3,141592654.

Kita dapat menguji hasil ini dengan cara membuat sebuah lingkaran yang besar dengan ukuran diameter dan keliling 135 mm dan 424 mm. Dengan menggnakan kalkulator, kita dapat hitung perbandingannya dan mendapatkan nilai sebesar 3,1407440741. Pertanyaannya adalah apakah hasil ini sesuai dengan nilai sebenarnya?

Jawaban dari pertanyaan di atas adalah tujuh angka terakhir dari perhitungan kita adalah angka tidak berarti. Angka-angka ini menyatakan nilai ketidakpastian yang lebih kecil yang mungkin kita dapatkan dari pengukuran. Ketika angka-angka ini dibagi atau dikali, hasilnya tidak boleh lebih banyak dari jumlah angka signifikan pada angka siginifikan yang paling sedikit. Misalnya, 3,1416 x 2,24 x 0,65 = 4,6. Jadi, meskipun hasil yang kita dapatkan dari lingkaran yang kita buat tampak memiliki perbedaan dengan nilai sebenarnya, namun sesungguhnya hasilnya sama. Karena hasil tersebut harus ditulis dengan tiga angka siginifikan yakni 3,14, artinya nilai ini sudah sesuai dengan nilai yang sebenarnya.

About these ads
  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 30 other followers

%d bloggers like this: